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Cosx的不定积分

解 ∫ (cosx)^2dx =(1/2)*∫ 1+cos2xdx =(1/2)∫ dx+(1/4)∫ cos2xd2x =x/2+1/4*sin2x+C

∫ 1/cosx dx =∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx =∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx =∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式 =∫ 1/(1-u^2) du =1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式 =1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C...

从图中的几何意义你可以看到 A和B的净面积相等,但由于A在x轴下,是负的面积;B在x轴上,是正的面积,它们的净面积相等,所以抵消掉了 如果从计算方面的画,可以分段,x =3π/2是零点: 如果只是计算总面积的话,是要加上绝对值,使负的面积那部...

主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积 cos^6x = (cos²)³ = [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³ = (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x) = (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/...

如图所示、

分析:本题可直接运用分部积分法求解,类似的求解还有∫xsinxdx等

简单来说,这个原函数不是初等的,所以高数程度不用知道算法 严格来说,这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示 你只需要知道某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示,不必去研究的

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可以放大)

被积函数疑为1/(cosx)^4,否则得不到原函数 方法:三角恒等变换+凑微分 过程:参考下图

这是不能用初等函数表示的三角积分。三角积分是一种非初等函数,含有三角函数的一种积分。

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