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已知函数Fx等于x%Alnx+(1+A)/x 求这个函数单调区间

f(x)=x-alnx+(1+a)/x f'(x)=1-a/x-(1+a)/x^2 =[x^2-ax-1-a]/x^2 a^2+4+4a=(a+2)^2>=0 当xa/2+|a+2|/2时函数递增,当-1

解: f'(x)=1-a/x²-a/x (1)先考虑a=0。 a=0时,f(x)=x+1,f'(x)=1>0。 所以,f'

解由f(x)=alnx+1/x知x>0 求导f'(x)=a/x-1/x^2 由f(x)有极值 知f'(x)=0在x>0时有解 则a/x-1/x^2=0 即(ax-1)/x^2=0 解得x=1/a 又由x>0 则1/a>0 解得a>0

解:(Ⅰ)求导数可得f′(x)=(x-a)(x-1)/x (x>0) (1)a≤0时,令f′(x)<0,可得x<1,∵x>0,∴0<x<1;令f′(x)>0,可得x>1,∵x>0,∴x>1 ∴函数f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增; (2)0<a<1时,令f′(x)<...

f'(x)=-1/x^2+1/x 令z=1/x,z不等于0,则 f'(x)=-z^2+z=-(z-1/2)^2+1/4 显然当z=1/2,即x=2时,f(x)存在极大值,为f(2)=1/2+ln2

f(x)=x+ [(1+a)/x]-alnx f'(x)= 1 - [(1+a)/x^2] f'(1) =-1/2 1 - (1+a) =-1/2 a=1/2

(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞).∴f′(x)=1?ax?1+ax2=x2?ax?(1+a)x2=(x+1)[x?(1+a)]x2,由定义域可知x+1>0.①当a+1>0,即a>-1时,由f'(x)>0得x>1+a;由f'(x)<0得x<1+a.所以f(x)的增区间为(1+a,+∞),减区间为(0,1+a)...

求导=1-1/x2-a/x 可化为x2-ax-1>0时 增函数 即a2+4>0时 因为恒大于零 所以就是增函数

先求导数f'(x)=1+a/x f'(x)>0为增函数,f'(x)0。 一、若a>0 当1+a/x >0,即a/x >-1;则x0,取(0,+∞)区间为增函数; 当1+a/x

f(x)=1/x+alnx 当a=2时, f(x)=1/x+2lnx f ′(x)=-1/x²+2/x = (-1+2x)/x² = -(2x-1)/x² 单调增区间:(0,1/2) 单调减区间:(1/2,+∞)

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