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已知函数Fx=x+【(1+A)/x】%Alnx 若函数y=Fx的图...

f(x)=x+ [(1+a)/x]-alnx f'(x)= 1 - [(1+a)/x^2] f'(1) =-1/2 1 - (1+a) =-1/2 a=1/2

f(x)=x-alnx+(1+a)/x f'(x)=1-a/x-(1+a)/x^2 =[x^2-ax-1-a]/x^2 a^2+4+4a=(a+2)^2>=0 当xa/2+|a+2|/2时函数递增,当-1

解: f'(x)=1-a/x²-a/x (1)先考虑a=0。 a=0时,f(x)=x+1,f'(x)=1>0。 所以,f'

f(x)'=1-a/x^2-a/x=-a(1/x+1/2)^2+a^2/4+1; 当a>0时,x∈[-1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2);1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2)]函数递增,在[-∞,-1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2)]和[1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2);+∞]函数递减; 当a

定义域为x>0 f'(x)=1+1/x²-a/x=(x²-ax+1)/x² 在定义域单调增,则在x>0时,恒有 x²-ax+1>=0 故a0时, x+1/x>=2, 仅当x=1时取等号 故x+1/x的最小值为2 故a

解:f(x)=1/2·x2-alnx f'(x)= x -a/x g(x)=x恰好为曲线y=f(x)的切线,就是y=x是y=1/2x2-alnx的切线 ∴ 其切线的斜率K=1 ∴ x -a/x=1 a=x(x-1) (1) 有它们相切,所以有一个交点。 联立得:1/2·x2-alnx=x x²-2x-alnx=0 (2) a-x-alnx=0 a=x...

由题意f(1)=1,即切点坐标是(1,1) (Ⅰ)f′(x)= a( x+1x -lnx)(x+1)2 - bx2 由于直线x+2y-3=0的斜率为- 12 ,且过点(1,1),故 f(1)=1f′(1)=- 12 即 b=1 a2 -b=- 12 解得a=1,b=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)= lnxx+1 + 1x ,所以 f(x)-( lnxx-1...

f(x)=1/x+alnx 当a=2时, f(x)=1/x+2lnx f ′(x)=-1/x²+2/x = (-1+2x)/x² = -(2x-1)/x² 单调增区间:(0,1/2) 单调减区间:(1/2,+∞)

f'=2x+2e/x (x>0) 因为x>0,所以f'>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)是单调递增,故不存在极值

先采纳,后给做题过程你

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