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已知函数Fx=x+【(1+A)/x】%Alnx 若函数y=Fx的图...

f(x)=x+ [(1+a)/x]-alnx f'(x)= 1 - [(1+a)/x^2] f'(1) =-1/2 1 - (1+a) =-1/2 a=1/2

解: f'(x)=1-a/x²-a/x (1)先考虑a=0。 a=0时,f(x)=x+1,f'(x)=1>0。 所以,f'

f(x)=x-alnx+(1+a)/x f'(x)=1-a/x-(1+a)/x^2 =[x^2-ax-1-a]/x^2 a^2+4+4a=(a+2)^2>=0 当xa/2+|a+2|/2时函数递增,当-1

定义域为x>0 f'(x)=1+1/x²-a/x=(x²-ax+1)/x² 在定义域单调增,则在x>0时,恒有 x²-ax+1>=0 故a0时, x+1/x>=2, 仅当x=1时取等号 故x+1/x的最小值为2 故a

a=0时 f(x) = (x-1)/(x+1) = (x+1-2)/(x+1) = 1 - 2/(x+1) x+1≠0,定义域:x≠-1 f ′(x) = -2/(x+1)² 在x=1处: f(1)=(1-1)/(1+1) = 0 k = f ′(1) = -2/(1+1)² = -1/2 在(1,f(1))处的切线方程:y=-1/2(x-1)=-1/2x+1/2 ∵f ′(x) = -2/...

答: f(x)=x+1/x+alnx f'(x)=1-1/x²+a/x=0 x²+ax-1=0 解得:x=[-a+√(a²+4)] /2 (负值不符合舍弃) 所以: 极小值点为x=t=[-a+√(a²+4)] /2>0 所以:2t+a=√(a²+4) 所以:4t²+4ta+a²=a²+4 解得:a=(1-t&#...

f'(x)=-1+a/x=(a-x)/x 因为x>0 所以当a>0 (0,a)增,(a,+∞)减 当a≤0, 函数在(0,+∞)上减

f(x)=1/x+alnx 当a=2时, f(x)=1/x+2lnx f ′(x)=-1/x²+2/x = (-1+2x)/x² = -(2x-1)/x² 单调增区间:(0,1/2) 单调减区间:(1/2,+∞)

f(x)=x-alnx 定义域x>0 f'(x)=1-a/x a

f(x) = 1/2x^2-(a+1)x+alnx+1 ∵零和负数无对数 ∴定义域:x>0 求导:f ′(x) = x-(a+1)+a/x = {x²-(a+1)x+a}/x = (x-a)(x-1)/x 如果a≤0: 0<x<1时单调减,x>1时单调增 必须f(1)=1/2-(a+1)+0+1≥1 得:a≤-1/2 如果0<a<1: 0<x<a和x>1...

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