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已知函数Fx=x²%Alnx ,当0<A<8时 求函数Fx在[1...

fx=x²+alnx 定义域x>0 f'(x)=2x+a/x f'(1)=2+a=0 a=-2 f'(x)=2x-2/x 当0

f(x)=x-alnx+(1+a)/x f'(x)=1-a/x-(1+a)/x^2 =[x^2-ax-1-a]/x^2 a^2+4+4a=(a+2)^2>=0 当xa/2+|a+2|/2时函数递增,当-1

fx=e^x-alnx 1

f(x)=alnx+1/(2+ax) f'(x)=a/x-a/(2+ax)²=a[(2+ax)²-x]/x(2+ax)²=a[a²x²+(4a-1)x+4]/x(2+ax)² 有两个极值点x₁x₂,即定义域内存在两个驻点: ∴(4a-1)²>16a²→a0 1-4a>√(1-8a)>0→a≠0 ∴a∈(-∞,0)...

f'=2x+2e/x (x>0) 因为x>0,所以f'>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)是单调递增,故不存在极值

解: f'(x)=1-a/x²-a/x (1)先考虑a=0。 a=0时,f(x)=x+1,f'(x)=1>0。 所以,f'

(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞).∴f′(x)=1?ax?1+ax2=x2?ax?(1+a)x2=(x+1)[x?(1+a)]x2,由定义域可知x+1>0.①当a+1>0,即a>-1时,由f'(x)>0得x>1+a;由f'(x)<0得x<1+a.所以f(x)的增区间为(1+a,+∞),减区间为(0,1+a)...

f'(x)=a/x-1/x²-1=(ax-1-x²)/x²=-(x²-ax+1)/x² 定义域为x>0 1)当a

(1) f'(x)=1+2/x^2-a/x 令f'(x)>0 ,x^2-ax+2>0,当0

f(x)'=1-a/x^2-a/x=-a(1/x+1/2)^2+a^2/4+1; 当a>0时,x∈[-1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2);1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2)]函数递增,在[-∞,-1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2)]和[1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2);+∞]函数递减; 当a

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