shwq.net
当前位置:首页 >> 已知函数Fx=1/2x2%Alnx A>0.(3)若Fx在区间(1,E)... >>

已知函数Fx=1/2x2%Alnx A>0.(3)若Fx在区间(1,E)...

令f '(x)=x-a/x=0 x属于(1,e) 解得x=√a f(1)=1/2 f(√a)=a/2-(alna)/2 f(e)=e²/2-a f(x)在(1,e)内连续,且f(1)>0 要使其有两个零点,则只需 1<√a<e f(√a)=a/2-(alna)/2<0 f(e)=e²/2-a>0 解不等式组得 e<a<e²/2

(Ⅰ)因为a=1,∴f(x)=x2-4x+2lnx,所以f,(x)=2x-4+2x=2x2-4x+2x(其中x>0),∴f(1)=-3,f'(1)=0,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-3.(Ⅱ)∵f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(其中a>0).∴f′(x)=2x-2(a+1)+2ax=2x2...

先求导数,化简为x²-(a+1)x+a>0则大于号以前的设为g(x)则两个零点分别为x=1或a。然后分情况讨论。1.当a≤1,g(x)>0 2.当 1< a<2,g(x)>0 3.当a>2,g(x)<0,因此,满足条件的只有前两种情况。注意,要看a取单位时,函数的大小...

f(x)=x+ [(1+a)/x]-alnx f'(x)= 1 - [(1+a)/x^2] f'(1) =-1/2 1 - (1+a) =-1/2 a=1/2

(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞).∴f′(x)=1?ax?1+ax2=x2?ax?(1+a)x2=(x+1)[x?(1+a)]x2,由定义域可知x+1>0.①当a+1>0,即a>-1时,由f'(x)>0得x>1+a;由f'(x)<0得x<1+a.所以f(x)的增区间为(1+a,+∞),减区间为(0,1+a)...

fx=x²+alnx 定义域x>0 f'(x)=2x+a/x 若x=1是函数fx的极值点 f'(1)=2+a/1=0→a=-2 f'(x)=2x-2 0

对FX进行求导得到f(x)’=2x-a/x令导数等于0,求出求出x=正负√(a/2) 这里就得讨论a的大小了,得到函数的单调区间,在数轴上画出草图,就可以得到存在几个零点

先采纳,后给做题过程你

这个题考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法,考查了分类讨论的思想方法, 第一问利用导数的几何意义即可得出;第二问中,对a分类讨论,a≤1/2时, 解:(1)f'(x)=a/x+(1-a)x-b(x>0),详细答案在这里...

(1)由f(x)=x3+x2+bx得f'(x)=3x2+2x+b因f(x)在区间[1,2]上不是单调函数所以f'(x)=3x2+2x+b在[1,2]上最大值大于0,最小值小于0,f′(x)=3x2+2x+b=3(x+13)2+b-13f′(x)max=16+bf′(x)min=5+b∴-16<b<-5…(4分)(2)由g(x)≥-x2+(a+2)...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.shwq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com