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设函数Fx=E∧x%x%1,gx=Alnx+E∧x%2x%1(A>o) 若方程...

先采纳,后给做题过程你

f(x)=e^(2x)-alnx(a>0) 解: 定义域:(0,+∞) f'(x) =[e^(2x)-alnx]' =2e^(2x)-a/x 令 f'(t)=0 2e^(2t)-a/t=0 ∴ e^(2t)=a/(2t)...........① (2t)=ln(a/2)-lnt........② 又, 0

原题是:设函数f( x)=e^(2x)-alnx .讨论f (x)的导数零点的个数. f'(x)=2e^(2x)-(a/x)=(xe^(2x)-(a/2))(2/x) (x>0) 设g(x)=xe^(2x)-(a/2) g(x)在(0,+∞)上的零点个数就是f'(x)的零点个数. g'(x)=e^(2x)+2xe^(2x)=(2x+1)e^(2x)>0,x∈[0,+∞) g(x)在[0,...

此法应该比较容易理解

令f '(x)=x-a/x=0 x属于(1,e) 解得x=√a f(1)=1/2 f(√a)=a/2-(alna)/2 f(e)=e²/2-a f(x)在(1,e)内连续,且f(1)>0 要使其有两个零点,则只需 1<√a<e f(√a)=a/2-(alna)/2<0 f(e)=e²/2-a>0 解不等式组得 e<a<e²/2

(Ⅰ)因为a=1,∴f(x)=x2-4x+2lnx,所以f,(x)=2x-4+2x=2x2-4x+2x(其中x>0),∴f(1)=-3,f'(1)=0,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-3.(Ⅱ)∵f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(其中a>0).∴f′(x)=2x-2(a+1)+2ax=2x2...

已知函数f(x)=e^(2x)-alnx。 证明:当a>0时,f(x)≥2a+aln(2/a) 证明: f(x)=e^(2x)-alnx 定义域:(0,+∞) f'(x)=2e^(2x)-a/x f''(x)=4e^(2x)+a/x² ∵a>0,x>0 ∴ 4e^(2x)>0,a/x²>0 ∴ f''(x)>0 ∴ f'(x)在(0,+∞)上单调递增 可用作图法...

可以重新写一下函数解析式和第二个问的题目吗?我发现第二个问求不出来。

参考一下

为什么要用两种方法呢?

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