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∫Dx/sinx(Cosx)^4

这样的吧😄

根据公式一步一步算啊

2 * sqrt(2) * pi; 首先注意到,Sin[x]^4 + Cos[x]^4 + 2 Sin[x]^2 Cos[x]^2 = ( Sin[x]^2 + Cos[x]^2 )^2 = 1; 2 Sin[x] Cos[x] = Sin[2x]; 积分可以化简为, 2*Integrate[ 1/(1 + Cos[x]^2), {x, 0, 2Pi}]; 利用变量代换, Tan[x] = t, 并注意到...

(sinx)^6(cosx)^4 =sin²x(sin²xcos²x)² =¼sin²xsin²(2x) =(¼)(¼)[cos(2x-x)-cos(2x+x)]² =(1/16)[cosx-cos(3x)]² =(1/16)[cos²x-2cosxcos(3x)+cos²(3x)] =(1/16)cos²x-...

凑微分就可以了,换元那部分如果明白的话,是可以省略了的 答案在图片上,点击可放大。 请采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为: ∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4) =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos...

那个公式用的时候是关于sinx的,这题目有cosx,符号变了

∫1/【(5+4sinx)cosx】dx =∫cosx/【(5+4sinx)cos²x】dx =∫1/【(5+4sinx)(1-sin²x)】dsinx 令sinx=t 原式=∫1/[(5+4t)(1-t)(1+t)]dt 下面可解。自己解吧。

显然1-sin²x=cos²x 那么 ∫(sinx)^4/ cos²xdx =∫ (1-cos²x)² / cos²xdx =∫ [1-2cos²x+(cosx)^4] / cos²x dx =∫ (1/cos²x -2 +cos²x) dx = tanx -2x +∫ cos²x dx = tanx -2x +∫ (0.5+0.5c...

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